解方程组 |x-y|=x+y-2① |x+y|=x+2②
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由①得，x+y=|x-y|+2．
∵|x-y|≥0，∴x+y＞0，
∴|x+y|=x+y．③
把③代入②，有x+y=x+2，
∴y=2．
将y=2代入①，有|x-2|=x，
∴x-2=x④或x-2=-x⑤．
方程④无解，
解方程⑤，得x=1．
故原方程组的解为 x=1 y=2 ．
∵|x-y|≥0，∴x+y＞0，
∴|x+y|=x+y．③
把③代入②，有x+y=x+2，
∴y=2．
将y=2代入①，有|x-2|=x，
∴x-2=x④或x-2=-x⑤．
方程④无解，
解方程⑤，得x=1．
故原方程组的解为 x=1 y=2 ．
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