高中数学。急
已知向量a,b不共线,且AB=二分之根号二(a+5b),BC=-2a+8b,CD=3(a-b)求证:ABD三点共线。...
已知向量a,b不共线,且AB=二分之根号二(a+5b),BC=-2a+8b,CD=3(a-b)求证:ABD三点共线。
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向量BD=BC+CD=-2a+8b+3(a-b)=a+5b
又:向量AB=根号2/2 (a+5b)
故得:向量AB=根号2/2 向量BD
所以,向量AB//BD,即ABD三点共线
又:向量AB=根号2/2 (a+5b)
故得:向量AB=根号2/2 向量BD
所以,向量AB//BD,即ABD三点共线
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