Question

观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）

Answer 1

解题思路：（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3；
（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；
（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．

（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3+b3；
（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+y3-（x3-y3）
=2y3．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律．