已知a1=1,an+1=an+(3/2)^n 求an的通项公式
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a(n+1)-an=(3/2)^n
所以
an-a(n-1)=(3/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(3/2)^(n-2)
……
a2-a1=(3/2)^1
相加
an-a1=(3/2)^1+(3/2)^2+……+(3/2)^n=(3/2)[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=3(3/2)^(n-1)-3
a1=1
an=3*(3/2)^(n-1)-2
所以
an-a(n-1)=(3/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(3/2)^(n-2)
……
a2-a1=(3/2)^1
相加
an-a1=(3/2)^1+(3/2)^2+……+(3/2)^n=(3/2)[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=3(3/2)^(n-1)-3
a1=1
an=3*(3/2)^(n-1)-2
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