已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC

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茹翊神谕者

2023-04-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

玩车之有理8752
2022-09-09 · TA获得超过914个赞
知道小有建树答主
回答量:135
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过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得:
AB^2-BE^2=AD^2-DE^2
所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2
由平方差公式 AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)
AB^2-AD^2=BD(BE-DE)
因为AB=AC,所以BE=CE
所以AB^2-AD^2=BD*DC
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