Question

某超市经销AB两种商品，A商品每件进价20元，售价30元，B商品进价35元，售价48元

（1）该超市准备用800元购买AB商品若干件，怎样购进才能使两种商品所获利润最大？（其中B商品不少于7件）
（2）在国庆节期间，该商场A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价打八折
超过400元 售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元。促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

Answer 1

首先将800元分成两份，用400百元购进A类商品，400元够进B类商品，
购进价已50元每件计算，各自购进8件。
A类商品的利润为210*8-400=1280
B类商品的利润为268.8*8-400=1750.4
按照超市活动计算七折
A类商品每两件卖出的利润为420*0.7-100=194
B类商品每两件卖出的利润为525.6*0.7-100=267.92

小明只要付【210+268.8】*07=335.16

Answer 2

(1)属于线性规划型题目;A商品购买26件，B商品购买8件，此时利润最大为10x26+13x8=364元。
(2)小华购买B商品实际价格为268.8/0.8=336元，小颖和小华共用去210+336=446元，此时按照促销活动超过400元打七折，所以小明需要付款446x0.7=312.2元