Question

高一数学丶平面向量

跪求丶下面几道 高一数学题丶的具体解法和答案（比较简单丶但是我成绩不好 - -）
（字母 后面加括号 和→的丶表示向量）
（1）求证：A（1，0），B（5，-2），C（8,4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形。
（2）已知丨a（→）丨=3，b（→）=（1，2），a（→）‖b（→），求a（→）的坐标。
（3）已知a（→）=（4,2），求与a（→）垂直的单位向量的坐标。

Answer 1

1.先写出向量AB、BC、CD、DA，然后利用矩形判定定理，对角为直角的四边形，证AB×BC=0。CD×DA=0
2.因为a（→）‖b（→），所以设a（x,y），y/X=2/1.丨a（→）丨=3，所以x^2+(2x)^2=3,x等于5分之根号15，y等于5分之2倍根号15
3.设a（x,y），x^2+y^2=1,4*x+2*y=0,解得x等于5分之根号5，y等于5分之2倍根号5。
写的够清楚么

Answer 2

1，画图，就按矩形画
就有向量AB=向量DC
向量AB=（5-1，-2-0）=（4，-2）
向量DC=同样的方法=（4,2）
向量BC=向量AD
向量BC=（3,6）
向量AD=(3,6)
所以是平行四边形
还需证垂直，即证一个角是90度
向量AB*向量AD=（4，-2）×（3，6）＝12＋（－12）＝0
所以的矩形