Question

奇函数F(x)在其定义域（－1，1）上单调递增，且F(1-a)+f(1-a的平方）＜0求a的取值范围

奇函数F(x)在其定义域（－1，1）上单调递增，且F(1-a)+f(1-a的平方）＜0求a的取值范围

Answer 1

可以这么解！因为F（x）是奇函数，所以F（x）=-F(-x)。
所以可以根据这一等式来改变
由F(1-a)+f(1-a的平方）＜0 ，得 F(1-a)<-f(1-a的平方）
所以F(1-a)<f(a的平方-1），即由于 F（x）在定义域（-1,1）上单调递增，所以会有三
个不等式：-1<1-a<1 (1)
-1<1-a的平方<1 (2)
1-a<1-a的平方 （3）
其中前两个是由定义域得到，第三个不等式是由上式直接根据单调递增所推出的，综合后即可得出a的范围1<a<根号2
（不等式的解过程我就不写了，你算一下）
做数学题，你就要多算，多写，感觉就出来了，加油！

Answer 2

第二个“f”应该是“F”，不然没法子做。
F（x）为奇函数，F（x）=-F（-x）
令x=0，所以F（0）=0
F（（1-a）^2）=-F（-（1-a）^2）
所以原不等式可改写为
F（1-a）<F（-（1-a）^2）
F(x)在其定义域上为单调递增
所以
-1<1-a<1
-1<-(1-a)^2<1
1-a<-(1-a)^2
解不等式组可得
1<a<2
注：此类题需注意讨论函数括号里的取值范围是不是在函数定义域上，否则影响得分。

Answer 3

由于其是奇函数，所以f(0)=0,又因为1-a的平方大于0，所以要满足1-a小于负的1-a的平方，就是
1-a〈－（1-a）的平方，最后解得，1＜a＜2，又因为有满足定义域，所以－1＜1-a＜1。综上所述的1＜a＜2