Question

初一数学垂直题。谢谢！追加20分！

如图，A.O.E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，且∠COD=60°，求∠COE的大小。

Answer 1

∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠COB
∵∠AOB+∠DOE=90°
∴∠COB+∠DOE=90°
∵∠COD=60°
∴∠BOE=(∠COB+∠DOE)+∠COD
=90°+60°
=150°
∵∠BOA=180°-∠BOE
=180°-150°
=30°
∴∠COB=∠AOB=30°
∴∠COE=180°- ∠COA
=180°-（∠COB+∠AOB）
=180°-（30°+30°）
=120°

Answer 2

∠AOB+∠DOE=90°，则∠BOD=90°，因为∠COD=60°，所以∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以
∠COE=120°

Answer 3

∠COE=120°
下面是解答过程
∠COB=∠AOE-∠COD-(∠AOB+∠DOE)=180°-60°-90°=30°
∠DOE=90°-∠AOB=90°-∠COB=90°-30°=60°
∠COE=∠COD+∠DOE=60°+60°=120°

Answer 4

120