1、如图10，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点
（2）若C为线段AB上一点，满足AC+AB=a厘米，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C为线段AB延长线上的一点，且满足AC-BC=b点M,N分别是线段AC,BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
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A M C B
图10
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⑴求线段mn的长
∵ac=8cm，cb=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点
∴m、n=1／2×（8+6）=7cm
⑵若岁和c为线段ab上任意一点，满足ac+cb=a cm,其他条件不变
能猜想mn的长度=（1／2）a cm；
理由：
∵mn分别为线段ac、bc的中点
发现的结论：任意一条线段的中点能平分这条线段成两个相等的部分。
⑶∵c在线段ab的延长线上，且满足ac-bc=b cm,m、n分别为ac、bc的中点，
∴mn=[（8+6+b ）-b]÷2=7 cm
如图：
结论：一条线段的延长线的中点到这条线段与这条线延长线的中点等于这条线段的一半。
理由：∵两个中点一个是线段与这条线延长线的中点，这中点平分成两个相等的尺袜部分是这条线段与这条线段延长线总长的一半；另一个是这条线延长线的中点，这中点平分成两个相等的部分是这条线段延长线的一半；
∴两个中点的距离=（这条线段长+延长线长）÷2-延长线乎困盯长÷2
解：（1）∵AC=8cm，点M是AC的中点
∴CM= 0.5AC=4cm
∵BC=6cm，点N是BC的中点
∴CN= 0.5BC=3cm
∴MN=CM+CN=7cm
∴线段MN的含枯长度伍老知为7cm．
(2)MN=(a+b)/2
当C为线段AB上一点 且M,N分别是AC,BC的中点 则腔消存在MN=(a+b)/2
（3）
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/212969343.html?pusrelated
（1）∵M平分AC,N平分CB
∴AM=MC,CN=NB MC=1/2AC CN=1/2CB
又∵MN=MC+CN,AC+CB=AB
∴槐答MN=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+CB)=1/2AB
∵AC=8cm CB=6cm
∴AB=8+6=14cm 1/2AB=14×1/2=7cm
答：MN长7cm
（2）梁盯结论：先端上的一点将这条线段分成两条线段，这两条线段的中点之间的线段长度等于原线段长度的一铅渣慧半。
（3）
解：（1）∵AC=8cm，点M是AC的中点
∴CM= 0.5AC=4cm
∵BC=6cm，点N是BC的中点
∴CN= 0.5BC=3cm
∴MN=CM+CN=7cm
∴线段MN的含枯长度伍老知为7cm．
(2)MN=(a+b)/2
当C为线段AB上一点 且M,N分别是AC,BC的中点 则腔消存在MN=(a+b)/2
（3）
∴CM= 0.5AC=4cm
∵BC=6cm，点N是BC的中点
∴CN= 0.5BC=3cm
∴MN=CM+CN=7cm
∴线段MN的长度为7cm．
(2)MN=(a+b)/2
当C为线段AB上一点 且M,N分别是搏数AC,BC的中点 则存在MN=(a+b)/败旁2
