Question

一道初二的数学题目

三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12,BC=6,B′是边AC上一点，将三角形纸片折叠，使
点B与B′重合，折痕与BC,AB分别相交于E,F.(1)设BE=X,B′C=Y,设建立Y关于X的函数解析式，并直接写出x的取值范围；2.当ΔAFB’是直角三角形时，求出x的值

Answer 1

由对称性可知，BE=B`E=x, CE=6-x
由勾股定理，B`C^2+CE^2=B`E^2 y^2+(6-x)^2=x^2
y=根号（12x-36） 3<x<6

(2)若∠AB`F=90度，因为B`F平行BC，所以∠CBB`=∠BB`F=∠B`BF=30度（因为∠A=30度）
所以三角形BEF是等边三角形，BF=BE=x AC=6根号3
CB`/AC=BF/AB y/6根号3=x/12 x=4 x=12（舍）
若∠AFB`=90度， B`F=1/2AB`=1/2（6根号3-y）
由三角形AB`F与三角形ABC相似，B`F/BC=AF/AC
1 /2（6根号3-y）/6=[12-1/2(6根号3-y）/6根号3 x=12-6根号3

所以 x=4 x=12-6根号3

Answer 2

假。经过画图可证，画一个等腰三角形，从顶点向底边引一条线（这条线不能是高），这条线把大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形就不全等。

Answer 3

直角三角形。原式=(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0
所以a=5,b=12,c=13
a2+b2=c2

Answer 4

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a)+（b²-24b）+（c²-26c）+338=0

配方
（a-5）²-25+（b-12）²-144+（c-13）²-169+338=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
解得

a=5，b=12，c=13
因为

a²+b²=c²，所以△ABC是直角三角形

Answer 5

题目是这样的吧
过边长1的正方形中心O点引相互垂直的射线，分别交正方形的边长A，B，线段AB的取值范围是多少
如果是这样的话答案是小于等于1大于等于二次方根号下0.5