Question

高一向量一道题在线求解

已知向量a的模为2,b的模为3

a,b夹角60度

若向量a+x*向量b=x*向量a+向量b的夹角为锐角

求实数x取值范围

(想通过cos的不等式求,但发现复杂也解不出.用数量积也不知道怎么弄)

详细过程,谢谢
x乘向量 x倍向量

Answer 1

由题意知 他们的夹角为锐角 则
(向量a+x*向量b）*（x*向量a+向量b）<0
a^2x+a*b+x^2*a*b+b^2x<0
4x+向量a*向量b+x^2*向量a*向量b+9x<0
4x+2*3*√3+x^2*2*3*√3+9x<0
6√3x^2+13x+6√3<0
再求解公式两根

Answer 2

若数量积 （a+xb)*(ax+b)<0 则 他们夹角为锐角
a方x+ab+abx方+b方x<0
4x+3+3x方+9x<0
3x方+13x+3<0
下面用求根公式解两根x1 x2
得取值范围 x1<x<x2

Answer 3

x*什么东西？