Question

设y=（x/1-x)^x,求dy/dx

要详细过程，非常急。麻烦各位大神了。

Answer 1

这个是用公式 除法求导口诀是 子导母不导减去母导子不导 然后除以分母的平方答案是1/（x 1)平方 分母是（x 1）的平方，分子是1 这是简单的求导

Answer 2

先两边取ln,得到lny=xln(x/1-x),然后两边求导，（dy/dx)*(1/y)=ln(x/1-x)+1/1-x.
最后只要两边同乘y，把y用题目中的式子代进去就行了。

Answer 3

x是大于0的吧？
将y取自然对数lny，然后作为e的指数，得到y=e^(lny),而lny=x×ln(x/(1-x)),这样x就从指数里面出来了。接着就用链式法则，很简单了