Question

如图，三角形ABC中，AB=AC。角BAC=120度，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于点E,

若BC=9,求BF的长

Answer 1

解：
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AB
∴FA=FB
∴∠FAB=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∴CF=2AF
∴CF=2BF
∵BC=9
∴BF=1/3*9=3

Answer 2

解：做AD垂直BC于D
因为三角形ABC中，AB=AC
角BAC=120度
所以角BAD=角CAD=60度
角B=角C=30度
因为BC=9，
所以BD=DC=4.5
AD=4.5Xtan30
AB=2AD=9tan30
BE=4.5tan30
因为BE比BF=cos30
所以BF＝4.5tan30÷cos30