Question

数学难题，高手请进！~

△ABC与△CDE为等腰Rt△，P为BE中点，求AE与DP的数量关系。
答案貌似是2被，请写出过程！！！！
初3 ，知识啊 0 0.. 下学期的也OK..
图如下

Answer 1

AE与DP的数量关系是 AE = 2DP 。

证明如下：
延长ED至点F，使得：DF = DE ，连接BF。

DP是△EFB的中位线，可得：BF = 2DP ；
CD是EF的垂直平分线，可得：CE = CF ；
所以，∠CFE = ∠CEF = 45° ，∠ECF = 180°-∠CFE-∠CEF = 90° 。

在△ACE和△BCF中，AC = BC ，∠ACE = 90°-∠BCE = ∠BCF ，CE = CF ，
所以，△ACE ≌ △BCF ，
可得：AE = BF = 2DP 。

Answer 2

AE = 2DP