Question

一道高三文科数学题。

已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1.
（1）设a=2，求f（x）的单调区间；
（2）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

请写明过程，谢谢
我不会关你什么事啊，不想回答就不要回答，我就是闲得慌了放题上来专引你这种吃饱了撑的不正经回答问题赚2分的人，

Answer 1

(1)f(x)=x^3-6x^2+3x+1
f'(x)=3x^2-12x+3
f'(x)>0时得x>2+根号3或x<2-根号3时 f(x)为增函数
f'(x)<0得2-根号3<x<2+根号3时f(x)为减函数
（2）f'(x)=0的x 为极值点
f'(x)=3x^2-6ax+3=0在区间（2,3）至少有一个解，即函数f'(x)在区间(2,3)至少有一个零点
所以f'(2)f'(3)<0得(12-12a+3)(27-18a+3)<0
所以5/4<a<5/3

Answer 2

你是不是2啊 这题都不会 还高考那 都不屑于给你讲
水平太低

Answer 3

解：
若 a = 2 得f(x)=x^3-6x^2+3x+1，
对f(x)求导得
(f(x)=3x^2-12x+3) ́
如果要求f(x)的增区间，令(f(x)>0) ́ 解得 x=2+√3 或者x=2-√3
在x>2+√3或者 x<2-√3 的区间内为增区间
在 2-√(3 ) < x<2+√3 的区间内为减区间