一道函数数学题

函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少... 函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少 展开
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cad31415
2011-01-06 · TA获得超过1713个赞
知道小有建树答主
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cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx+1/4-1/4)+1
=-2(sinx-1/2)²+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2

因为-1≤sinx≤1,f(x)对称轴为1/2
所以sinx=1/2时最大值3/2 sinx=-1时最小值-3
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