Question

初二数学 实数题 求解！！！！

先阅读理解，再回答问题。
因为根号12+1=根号2，且1<根号2<2，所以根号12+1的整数部分是1
因为根号22+2=根号6，且2<根号6<3，所以根号22+2的整数部分是2
因为根号32+3=根号12，且3<根号12<4，所以根号32+3的整数部分是3
以此类推,我们会发现根号n2+n(n为正整数)的整数部分是(n) 请说明理由

Answer 1

因为根号√(1²+1)=√2，且1<√2<2，所以√(1²+1)的整数部分是1
因为根号√(2²+2)=√6，且2<√6<3，所以√(2²+2)的整数部分是2
因为根号√(3²+3)=√12，且3<√12<4，所以√(3²+3)的整数部分是3
以此类推,我们会发现√(n²+n) (n为正整数)的整数部分是(n) 请说明理由

[√(n²+n)]²=n²+n
n²<n²+n<(n+1)²
√(n²+n) (n为正整数)的整数部分是n