Question

微积分，∫根号（x^2+a^2）dx

如题，求不定积分，∫根号（x^2+a^2）dx，要过程，谢了

Answer 1

换元，令x=atanθ，把根号里面化为asecθ，再用分部积分，结果是0.5a^2(secθtanθ+ln/secθ+tanθ/)+C,再把x=atanθ带回去就可以了

Answer 2

根据公式来：
=arctan(x^2+a^2)分之一

Answer 3

∫(x²+a²)dx=∫x²dx+∫a²dx=1/3 x³+x+C

Answer 4

∫(x²+a²)dx=∫x²dx+∫a²dx=1/3 x³+x+C

Answer 5

∫√(x^2+a^2)dx=(x√(x^2+a^2)+a^2/sinh(x/a))/2