已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2，正无穷）上是增函数，求a的取值范围
7个回答
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用导数方法
对f(x)求导
f‘(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2
若f‘(x)>0则f(x)为增函数
若f‘(x)<0则f(x)为减函数
f(x)为增函数，则x>-2时 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
对f(x)求导
f‘(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2
若f‘(x)>0则f(x)为增函数
若f‘(x)<0则f(x)为减函数
f(x)为增函数，则x>-2时 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
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a大于1/2
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