Question

高一向量

13.非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为_______
18.已知在三角形ABC中，向量AB＝（2，3），AC＝（1，k）。且三角形ABC中角C为直角，就K的值。
19.设向量e1,e2是两个不共线的向量。AB＝2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A.B.D三点共线，求K 的值 请写出详细的解题过程，谢谢

Answer 1

13.非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为__120度_____
|a|2=|b|2=|a+b|2=k2
a2+b2+2ab=k2
ab=-k2/2
k2cosa=-k2/2
cosa=-1/2
a=120度
18.已知在三角形ABC中，向量AB＝（2，3），AC＝（1，k）。且三角形ABC中角C为直角，就K的值。
向量BC=向量AC-向量AB=（-1,k-3)
向量BC·向量AC=0
-2+3k-9=0
k=11/3
19.设向量e1,e2是两个不共线的向量。AB＝2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A.B.D三点共线，求K 的值
向量BD=向量CD-向量CB=e1-4e2
A.B.D三点共线
则向量AB=λ向量BD
2e1+ke2=λe1-4λe2
λ=2
k=-4λ=-8