Question

如图:已知AB=AC=AD,角DBC=角BDC

1） 求证 角BAD=3角BAC 2） 延长线段CA到点E，使AE=AC，连接ED，EB，当CD=8时，求DE的长

Answer 1

（1）.如图,已知AB=AC=AD,角DBC=2角BDC,(1) 求证 角BAD=3角BAC (2) 延长线段CA到点E,使AE=

证明：设角BAC=x度，角DAC=y度

1）∠ABC=∠ACB=90-(1/2)x,

2）∠ACD=∠ADC=90-(1/2)y，

3）∠ABD=∠ADB=90-(1/2)（x+y）

4）∠DBC=∠ABC-∠ABD=[90-(1/2)x]-[90-(1/2)（x+y）]=(1/2)y

5）∠BDC=∠ADC-∠ADB=[90-(1/2)y]-[90-(1/2)（x+y）]=(1/2)x

因为∠DBC=2∠BDC由4）5）得，y=2x所以角BAD=3角BAC

（2）因为AC=AD=AE，所以三角形DEC是直角三角形，由勾股定理得，10的平方减8的平方得6的平方，所以DE长为6

Answer 2

没有图啊