Question

平行四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,ac⊥ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3

（1）求AC的长 （2）求△AOD的面积

Answer 1

平行四边形abcd的对角线ac,bd交于中点o,ac垂直ab,ab=2根号5，且ac:bd=2:3

oa=ob=0.5ab,oc=od=0.5cd
ac:bd=2:3 oa:ob=2:3所以ob方＝oa 方+ab方　　得oa=4 则ac=2oa=8 则ob=4*3/2=6 bd=12
三角形aod面积＝三角形boc的面积＝ac*ab/2-oa*ab/2=4根号5

Answer 2

平行四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,ac垂直ab,ab=2,且ac:bd=2:3
（1）求ac的长
平行四边形abcd的对角线ac,bd互相平分
oa=ob=0.5ab，oc=od=0.5cd
ac:bd=2:3
oa:ob=2:3
ac垂直ab,ab=2,
oa^2+ab^2=ob^2
oa=0.8根号5，ob=1.2根号5
ac=1.6根号5
（2）求△aod的面积
△aod的面积=△boc的面积=ab*oc/2=0.8根号5

追问

ab=根号2