Question

设a表示一个两位数,b表示一个四位数,吧a放在b的左边,组成一个六位数x,把b放在a的左边，组成一个六位数y，

试问99能否整除x-y？请说明理由。

Answer 1

a 是两位数，b 是四位数，
所以 x=10000a+b ，y=100b+a ，
那么 x-y=(10000a+b)-(100b+a)=99(101a-b) ，所以 99 能整除 x-y 。

Answer 2

解：由题意得

x=10000a+b
y=100b+a
∴x-y=（10000a+b）-（100b+a）=10000a+b-100b-a=9999a-99b=99(101a-b)

∴99能整除x-y