已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6].求f(x) 的最值

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tony罗腾
2014-05-07 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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(1)当a=-2时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,
因为x∈[-4,6],所以当x=-4时,函数f(x)取得最大值为f(-4)=35.
当x=2时,函数取得最小值为f(2)=-1.
(2)因为f(x)=x2+2ax+3=(x+a)2+3-a2,抛物线开口向上,且对称轴为x=-a.
要使f(x)在区间[-4,6]上是单调函数,则有-a≤-4或-a≥6,
解得a≥4或a≤-6.
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