Question

高一必修2数学

圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为根号2的点数共有几个？

Answer 1

x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
圆心(-1,-2)半径r=2√2
圆心到直线的距离d=|-4+6-2|/5=0
所以直线4x-3y=2过圆心
因此圆到直线4x-3y=2的距离为根号2的点数共有4个

Answer 2

最多四个，
先求圆心为（-1，-2）直线的距离等于零。说明直线恰好过圆心。
在求圆半径等于2根号2.所以圆上到直线的距离为根号2的点数为四。