Question

如图 BE,CF是△ABC的高且相交于点P,AQ∥BC交CF延长线于点Q,若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？

说明理由。

Answer 1

AP=AQ
证明：
∵CF，BE是△ABC的高
∴∠BFP=∠CEP=90°
∵∠FPB=∠EPC（对顶角相等）
∴∠FBP=∠ECP（等角对余角相等）
又∵BP=AC，AB=CQ
∴△ABP≌△QCA（SAS）
∴AP=AQ