Question

如图5，点O是直线AB上的一点，∠COD=45°，OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数

Answer 1

因为∠COD=45°，所以∠AOC+∠BOD=180°-45°=135°
又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=½∠AOC
又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF=½∠BOD
因为∠EOF=∠COE+∠DOF，所以∠EOF=45°+135°/2=112.5°

Answer 2

分析：因为已知∠COD＝45°，所以要求∠EOF，只要求∠EOC＋∠DOF，因为OE、OF分别是∠AOC、∠DOB的角平分线，所以只要求出∠AOC与∠BOD的和即可解决问题.

解：∵∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，且∠COD＝45°，

∴∠AOC＋∠DOB＝180°－∠COD＝135°.

∵OE、OF分别平分∠AOC与∠DOB

∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠DOB.

∴∠EOF＝∠COE＋∠DOF＋∠COD

＝∠AOC＋∠DOB＋∠COD＝（∠AOC＋∠DOB）＋∠COD

＝×135°＋45°＝112.5°.

Answer 3

∵∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，且∠COD＝45°，
∴∠AOC＋∠DOB＝180°－∠COD
＝135°.
∵OE、OF分别平分∠AOC与∠DOB
∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠DOB.
∴∠EOF＝∠COE＋∠DOF＋∠COD
＝∠AOC＋∠DOB＋∠COD＝（∠AOC＋∠DOB）＋∠COD
＝×135°＋45°＝112.5°.

Answer 4

图呢