Question

已知点O为AB上的一点，角COE=90度，oF为角AOE的平分线。当点C，E，F在直线AB的同侧时

,说明角BOE=2角COF.点C与点E,F在直线AB的两旁时，（1）的结论是否成立，请给出理由。

Answer 1

图一：(1)当点C,E,F在直线AB的同侧：简要说明：作∠BOE的角平分线OG；由已知OF平分∠AOE；可得∠FOG=90；则：∠COE＝∠COF+∠FOE=90=∠FOE+∠EOG，所以：∠COF=∠EOG，所以：∠EOB=2∠COF图二：(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁：结论依然成立同样∠BOE的角平分线OG；由已知OF平分∠AOE；可得∠FOG=90；则：∠COE＝∠COF+∠FOE=90=∠FOE+∠EOG，所以：∠COF=∠EOG，所以：∠EOB=2∠COF