Question

已知:在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为x.

（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）当AB的长是多少时，圆O的面积最大？并求出圆O的最大面积.

Answer 1

　　楼主新年快乐~   连接CO并延长交圆O于点E,连接AE

　　PS:证明相似的方法极易，∠ABC=∠AEC，∠ADB=∠EAC=90°，所以△ABD∽△CEA

Answer 2

自A作AO交圆于E，连BE，易证：⊿ABE∽⊿ACD
则：AD/AB=AC/AE
3/x=(12-x)/2y
y=(12x-x²)/6
当x=6时，xy最大=6
S⊙=36π