如图,四边形ABCD中已知角ABC+角ADC=180度AB=AD,DA垂直AB,点E在CD延长线上
如图,四边形ABCD中已知角ABC+角ADC=180度AB=AD,DA垂直AB,点E在CD延长线上,角BAC=角DAE1.求证三角形ABC全等三角形ADE2.求证CA平分...
如图,四边形ABCD中已知角ABC+角ADC=180度AB=AD,DA垂直AB,点E在CD延长线上,角BAC=角DAE
1.求证三角形ABC全等三角形ADE
2.求证CA平分角BCD 展开
1.求证三角形ABC全等三角形ADE
2.求证CA平分角BCD 展开
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(1)解: ∵∠ABC+∠ADC=180°
∠ADE+∠ADC=180°
∴∠ABC=∠ADE
在△ABC与△ADE中
∵∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠ABC=∠ADE
∴△ABC≌△ADE(SAS)
∠ADE+∠ADC=180°
∴∠ABC=∠ADE
在△ABC与△ADE中
∵∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠ABC=∠ADE
∴△ABC≌△ADE(SAS)
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角ABC+角ADC=180度
ABCD四点共圆
CBD=CAD ABD=ACD
所以ADE=ACD+CAD=ABC
BAC=DAE AB=AD
所以ABC全等ADE
因AB=AD即ABD=ADB
ACD=ABD BCA=BDA
所以BAC=ACD,AC平方BCD
ABCD四点共圆
CBD=CAD ABD=ACD
所以ADE=ACD+CAD=ABC
BAC=DAE AB=AD
所以ABC全等ADE
因AB=AD即ABD=ADB
ACD=ABD BCA=BDA
所以BAC=ACD,AC平方BCD
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