Question

高一平面向量

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中点，求证：AF⊥BE。

Answer 1

建立坐标系。（那个三线合一）记DA为x轴。DC为y轴。记A(0,a) C(a,0) B(a,0)
因为E在AC上且DE⊥AC
所以设E（x，y)
(y/x)*(-a/a)=-1······························垂直直线的斜率乘积为-1
x=y
又E在AC上
所以E（a/2,a/2)
F(a/4,a/4)
然后向量BE*向量AF=0
就垂直了····