若对任意X0,X/(X^2+3X+1)≦a恒成立,求a的取值范围___。注:X^2为X的平方。

 我来答
匿名用户
2014-10-05
展开全部
因为X0,所以将X/(X^2+3X+1)的分子分母同时除以一个x,得到1/(x+1/x+3). 由于x0,所以分母中的x+1/x可以利用均值不等式求出最小值,最小值等于2倍根号下x乘以1/x,所以最小值是2,分母取得最小值,所以X/(X^2+3X+1)=1/(x+1/x+3) 取得最大值1/5。要想X/(X^2+3X+1)≦a恒成立,只需要a=1/5即可。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式