Question

已知非零向量a，b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2。1若ab=1／2，求向量a，b的夹角。及a、b向量和

Answer 1

(a－b)(a＋b)=1／2，所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos<a,b>=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a，b的夹角为45°，|a+b|=√(a+b)=√|a|+2ab+|b|=√10/2