Question

若函数f(x)=x²+1，x≥1 ax-1,x<1 在R上是单调增函数,则实数a的取值范围是

若函数f(x)=x²+1，x≥1 ax-1,x<1 在R上是单调增函数,则实数a的取值范围是
如果函数y=根号下ax+2在（-1，正无穷）上单调递增，求a得取值范围

Answer 1

答：
1）
x>=1，f(x)=x^2+1
x<1，f(x)=ax-1
因为：f(x)是R上的单调递增函数，
所以：a>0
x=1时：
f(1)=1^2+1>=f(1-)=a-1
解得：a<=3
综上所述，0<a<=3

2）
y=√(ax+2)在x>-1时时单调递增函数
显然，a>0才符合题意
因为：ax+2>=0
ax>=-2
x=-1时：-a>=-2，a<=2
所以：0<a<=2

追问

为什么
x=1时：
f(1)=1^2+1>=f(1-)=a-1

为什么
x=1时：
f(1)=1^2+1>=f(1-)=a-1

为什么？？

追答

单调递增呵

Answer 2

0<a<=3;0<a<=2