Question

定义在R上的偶函数fx满足f(2-x)=fx,且在[-3,2]上是减函数，a,b是钝角三角形的两个钝角

定义在R上的偶函数fx满足f(2-x)=fx,且在[-3,2]上是减函数，a,b是钝角三角形的两个钝角
则f(sina)与f(cosb)的大小关系是 A f(sina)>f(cosb) B f(sina)< f(cosb) C f(sina)=f(cosb) D f(sina)》 f(cosb)
两个锐角。。。

Answer 1

由已知偶函数f（x）满足f（2-x）=f(x)，f(-x)=f(x)
所以f（x-2）=f(x)，
可知道f(x)周期为2，
在【-3，-2】上是减函数,(我想你题目写错了，应该是【-3，-2】)
则在【2,3】单调增，（偶函数对称区间单调性相反）
则在【0,1】单调增
a、b是锐角三角形中两个锐角，
a+b<90
a<90-b
sina<sin(90-b)
得sina<cosb
故f(sinα)<f(cosb)
故选D