定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=fx,且在区间[-3,-2]上时减函数,若A,B是锐角三角形的两个内角,且A>B,

则f(sinA)>f(cosB)为什么?... 则f(sinA)>f(cosB)为什么? 展开
dzrr123456
2011-08-08 · TA获得超过7138个赞
知道大有可为答主
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应该是sinB吧?
f(x+2)=f(x)
f(-1)=f(-3)
f(0)=f(-2)
因fx在区间[-3,-2]上时减函数,所以F(-3)>F(-2),f(-1)>F(0),
因f(x)为偶函数,所以f(1)=f(-1), f(1)>F(0),
由此可见f(x)在[0,1]上单调递增
A,B是锐角三角形的两个内角,故sinA和sinB都大于0,A,B属于第一象限的角,正弦函数在第一象限为增函数,而已知A>B,所以,sinA>sinB
0<sinA<1,0<sinB<1,且sinA>sinB
所以f(sinA)>f(sinB)
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