Question

定义在R上的偶函数 满足 ，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中

定义在R上的偶函数 满足 ，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

D

解：∵f(x)满足f(x+2)="f(x)," ∴f(x)是周期函数且T=2 ∵f(x)在[-3,-2]上是减函数，∴f(x)在[-1,0]上是减函数 又f(x)是偶函数，∴f(x )在[0,1]上是增函数， ∵α，β是锐角三角形的两个内角∴0<α,β< ,且α+β> ∴ >β> -α>0,而y=sinx在（0， ）上为增函数， ∴sin >sinβ>sin( -α)>sin0,  1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).选D