Question

初二数学，第22题怎么做？？

Answer 1

22、
过点C做∠AOB两边的垂线，与OA交于点F，与OB交于点G

因为，OM＝ON
OE＝OD
∠MOE＝∠NOD
则，△MOE≌△NOD（边角边）
所以，S△MOE＝S△NOD
所以，S△MOE－S四边形DOEC＝S△NOD－S四边形DOEC
即，S△MDC＝S△NEC
又，CF为MD边上的高，CG为NE边上的高
所以，MD×CF＝NE×CG

因为，OM＝ON，OE＝OD
则，OM－OD＝ON－OE
即，MD＝NE
代入MD×CF＝NE×CG，得
CF＝CG

因为，到角两边距离相等的点在角平分线上
所以，点C在∠AOB的角平分线上