Question

关于几个一元二次方程的题，写一下步骤

6X²+X=2

4X²-3X-2=0
3Y²-Y-5=0
5X=7X²-1
用配方法求解
书上的例题出的简单，这题都没有的。

Answer 1

6x²+x=2
x²+x/6=1/3
x²+x/6+(1/12)²=1/3+(1/12)²
(x+1/12)²=49/144
x+1/12=±7/12
x=-2/3或x=1/2

4x²-3x-2=0
x²-3x/4-1/2=0
x²-3x/4+(3/8)²=1/2+(3/8)²
(x-3/8)²=41/64
x-3/8=±√41/8
x=(3±√41)/8

3y²-y-5=0
y²-y/3=5/3
y²-y/3+(1/6)²=5/3+(1/6)²
(y-1/6)²=61/36
y-1/6=±√61/6
y=(1±√61)/6

5x=7x²-1
7x²-5x=1
x²-5x/7=1/7
x²-5x/7+(5/14)²=1/7+(5/14)²
(x-5/14)²=53/196
x-5/14=±√53/14
x=(5±√53)/14

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

答：

6X²+X=2
6(x²+x/6)=2
x²+x/6+1/144=1/3+1/144
(x+1/12)²=(7/12)²
x+1/12=±7/12
x=(-1±7)/12
x1=1/2，x2=-2/3

4X²-3X-2=0
4(x²-3x/4+9/64)+9/16-2=0
(x-3/8)²=21/64
x-3/8=±√21/8
x=(3±√21) /8

3Y²-Y-5=0
3(y²-y/3+1/36)²=5+1/12
3(y-1/6)²=61/12
(y-1/6)²=61/36
y-1/6=±√61/6
y=(1±√61)/6

5X=7X²-1
7x²-5x-1=0
7(x²-5x/7+25/196)=1+25/28
7(x-5/14)²=53/28
(x-5/14)²=53/196
x-5/14=±√53 /14
x=(5±√53)/14