如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的

如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使BC＝3BA．（1）当B在y轴上移动时，... 如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使BC＝3BA．（1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；（2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．展开

 我来答

1个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

夏晨兮0120
2014-11-20 · TA获得超过131个赞

知道答主

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（1）设C（x，y），A（a，0），B（0，b），其中a＜0，b≠0．
∵

＝3

，∴（x，y-b）=3（a，-b），∴x=3a，y=-2b．
∵∠PBA=90°，∴

＝0，∴（3，-b）?（a，-b）=0，得b²=-3a．
联立

x＝3a，y＝?2b

b2＝?3a

，消去a，b得到y²=-4x（x＜0）．
（2）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．联立

y2＝?4x

y＝k(x?1)

化为k²x²-（2k²-4）x+k²=0，
∵k²≠0，△＞0，解得0＜k²＜1．
∴x1+x2＝

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