Question

已知 为等比数列， ， ， 为等差数列 的前 项和， ， 。（I）求 和 的通项公式；（II）设 ，

已知 为等比数列， ， ， 为等差数列 的前 项和， ， 。（I）求 和 的通项公式；（II）设 ，求 。





Answer 1

解：（I）由 ， ，可得 。 所以 的通项公式 （2分） 由 ， ，可得 。 所以 的通项公式 。（5分） （II） ① ② ①－②得： （7分） 整理得： （8分）

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解以及错位相减法的求和的综合运用。 （1）根据已知条件得到通项公式的关系式得到基本元素的值，然后写出其公式。 （2）在第一问的基础上，结合等比数列的求和的方法来求解数列的前n项和的值。