Question

一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，请你判断关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况

一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，请你判断关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况．

Answer 1

方程化为一般形式为：（a+b）x²-2cx+b-a=0，
∴△=4c²-4（a+b）（b-a）=4（c²-b²+a²），
又∵b，c为一直角三角形的三边，且∠B=90°，
∴b²=c²+a²，
∴△=0，
所以方程有两个相等的实数根．