△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACD，AD⊥CD与点D，求证：DE= （BC-AC
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| 证明：延长AD交BC于F ∵CD平分∠ACB，AD⊥CD ∴∠ACD=∠FCD，∠ADC=∠FDC=90° ∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF，FC=AC ∴D是AF的中点 E是AB的中点 ∴DE是△ABF的中位线 ∴DE=  BF ∵FC=AC ∴BF=BC-AC ∵DE=  BF ∴DE= （BC-AC） |
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