Question

已知直线 的参数方程： 为参数 和圆 的极坐标方程： （1）将直线 的参数方程化为普通方程，圆

已知直线 的参数方程： 为参数 和圆 的极坐标方程： （1）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线 和圆 的位置关系．

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Answer 1

（1）得⊙ 的直角坐标方程为： （2）直线 和⊙ 相交．

（1）利用加减消参法得到直线l的普通方程，利用极坐标转化直角坐标公式的结论转化圆C的方程；（2）利用圆心到直线的距离与半径的比较判断直线与圆的位置关系。 （1）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ；圆 极坐标方程化为 ．两边同乘以 得 ，消去参数 ，得⊙ 的直角坐标方程为： ……………… 4分 （2）圆心 到直线 的距离 ，所以直线 和⊙ 相交．