Question

参数方程x＝2cosθy＝3sinθ (θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（　　）A．圆和直线B

参数方程x＝2cosθy＝3sinθ (θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（　　）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆

Answer 1

∵

x＝2cosθ y＝3sinθ

 (θ为参数）
∴

cosθ＝ x 2 sinθ＝ y 3

，而cos²θ+sin²θ=1则

x2

4

+

y2

9

＝1
∴参数方程

x＝2cosθ y＝3sinθ

 (θ为参数）表示椭圆
∵ρ=4sinθ
∴ρ²=4ρsinθ即x²+y²=4y即x²+（y-2）²=4
∴极坐标方程ρ=4sinθ表示圆
故选D．