Question

已知函数f（x）=a x+k （a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f -1

已知函数f（x）=a x+k （a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f -1 （x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式．

Answer 1

（1）∵f（x）=a x+k 的图象过（-1，1）点，且f（2）=8． ∴ a -1+k =1 a 2+k =8 ，解之得 a=2 k=1 （2）由（1），得f（x）=2 x+1 ，令y=2 x+1 ，得x=log 2 y-1 ∴f（x）的反函数f -1 （x）=log 2 x-1， 则将f -1 （x）的图象向左平移两个单位，再向上平移1个单位， 所得图象对应的表达式为y=f -1 （x+2）+1=log 2 （x+2）， ∴y=g（x）的解析式为：g（x）=log 2 （x+2）．