如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=12∠BOD，若tan∠BOD=43，则tan∠BAC=（ ）A．13B．12C．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=12∠BOD，若tan∠BOD=43，则tan∠BAC=（）A．13B．12C．23D．43...
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=12∠BOD，若tan∠BOD=43，则tan∠BAC=（ ）A．13B．12C．23D．43
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∵∠BAC=
∠BOD，
∴弧BC=弧BD，
∴OB⊥CD，CE=DE，
在Rt△ODE中，∠BOD=
=
，
设DE=4x，则OE=3x，
∴OD=
=5x，
∴AE=AO+OE=5x+3x=8x，CE=4x，
在Rt△ACE中，tan∠CAE=
=
=
，
∴tan∠BAC=
．
故选B．
| 1 |
| 2 |
∴弧BC=弧BD，
∴OB⊥CD，CE=DE，
在Rt△ODE中，∠BOD=
| 4 |
| 3 |
| DE |
| OE |
设DE=4x，则OE=3x，
∴OD=
| OE2+DE2 |
∴AE=AO+OE=5x+3x=8x，CE=4x，
在Rt△ACE中，tan∠CAE=
| CE |
| AE |
| 4x |
| 8x |
| 1 |
| 2 |
∴tan∠BAC=
| 1 |
| 2 |
故选B．
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