Question

已知函数f（x）= -2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，

已知函数f（x）= -2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；（Ⅱ）求函数f（x）在[π， ]上的最大值和最小值。





Answer 1

解：(Ⅰ)f(x)= ， 故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝； (Ⅱ)由π≤x≤ π，得 ， 因为f(x)= 在[ ]上是减函数，在[ ]上是增函数， 故当x= 时，f(x)有最小值 ； 而f(π)=-2，f( π)=- ＜-2， 所以当x=π时，f(x)有最大值-2。