若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______．...
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为______．
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∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，
∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=
．
故答案为：
．
∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=
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